Его называли «фортепианным львом», «самым ярким представителем особого вулканического класса пианистов», «самым колоритным, ослепительно одаренным пианистом, интерпретатором огромного темперамента и стихийной силы, который буквально разверзает душу каждого композитора». Концертная жизнь Алексея Султанова началась очень рано: в 8 лет состоялось его первое выступление, в 12 лет он стал лауреатом международного конкурса «Концертино Прага-82», в двадцать – своей неординарной игрой покорил Европу, Азию и Америку.